原发布者:王动力机
求向量组的秩及极大无关组的方法(步骤)1.A(1,2,,s(分量为列构成))2.A行初等变换阶梯形矩阵T行初等变换行简化阶梯形矩阵T0r(1,2,,s)r(T)T的非零行数T0中r个坐标单位向量对应的原向量构成的向量组即为极大无关组例4求向量组(1,1,0,0),T3(0,1,1,1),T1(1,2,1,1),T2(1,3,2,1),T46,4,1)T5(2,解的秩.作矩阵A12345,对A作初等行变换,化A为阶梯形2A123451101213612011240111111012r2r101124~0112401111311r3(1)r2r4r201~000011r4r301~0000记作01212400003501212403500012345U.411A(12345)010000A的列秩r(A)3,012124035000故向量组1,2,3,4,5的秩为3.